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コンピュータサイエンス▸CS基礎

CS: 計算量(Big-O・なぜ重要)

knowledge所要 20分最新草稿
→次: CS: データ構造(配列・連想配列・スタック/キュー)
意味グラフ(この教材と内容的に近い教材・1ネスト)
例え(Analogies)
計算量=人数が増えたときの探し方

10人なら端から探しても一瞬だが、1万人だと方法で大差。Big-Oは「人数(データ)が増えたとき手間がどう伸びるか」の見取り図。

概要

📍 コンピュータサイエンス ▸ CS基礎 ▸ 計算量 | 種別: knowledge | facts_as_of 2026-06

公式ドキュメント — knowledge

🎞 スライド

計算量(Big-O)

データが増えたとき、処理がどう伸びるか

代表(速い → 遅い)

O(1) < O(log n) < O(n) < O(n log n) < O(n²)

伸び方の対比(テキスト図)

n小 n大
O(1) ───────────── 一定(変わらない)
O(log n)─────╱─────── ゆるやか
O(n) ───╱───────── 比例
O(n²) ─╱─────────── 急上昇(要注意)

—
出典(sources)

アルゴリズム/計算量一般 ; 2026-06確認

確認問題(Review-Questions)
Big-Oは何を表す?記述
基礎公式
解答・解説▾ 開く

入力が増えたときの処理量の増え方(オーダー)。

二分探索の計算量は?択一
基礎公式
解答・解説▾ 開く

O(log n)。

目次
例え概要公式ドキュメント出典確認問題
鮮度
最新
更新: 2026-06-15
次回棚卸し: 2028-06-15
周期: 24か月
版: 計算量一般概念
O(1
O(1

概要

計算量は**「データが増えたとき、処理がどれだけ増えるか」**を表す。Big-O で表記(O(1)/O(log n)/O(n)/O(n log n)/O(n²))。規模が大きいほど差が効く。

公式ドキュメント準拠

  • Big-O=入力サイズ n に対する漸近的な増加。通常は最悪計算量を見る。
  • O(1)定数 / O(log n)二分 / O(n)線形 / O(n log n)高速ソート / O(n²)二重ループ。
  • 実測だけでなくオーダーで考えるとスケール時の振る舞いが読める。

出典: アルゴリズム/計算量の一般。

🧭 誤解訂正集

よくある誤解 正しい理解
速さ=実測だけ 規模で変わる(オーダーで見る)
小規模なら何でも同じ データ増で差が顔を出す

📖 用語

  • 計算量 … 件数が増えた時に処理がどれだけ増えるか。
  • Big-O … 計算量の表記法(O(1)・O(n) など)。
  • 最悪計算量 … 最も不利な入力での計算量(通常はこれで見る)。
  • オーダー … 増え方の大きさの段(定数/対数/線形/二乗など)。
  • 漸近的 … n が大きくなったときの振る舞いに注目する見方。

✅ 確認の目安(can-do)

代表的なオーダー(O(1)〜O(n²))を区別し、**「この処理はどのオーダーか・規模が増えると何が問題か」**を説明できる。